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Offre proposée par

Cea

CEA

Inversion fonctionnelle des incertitudes de modèle en simulation H/F

Saclay, Île-de-France
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Détail de l'offre

Informations générales

Entité de rattachement

Le Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA) est un organisme public de recherche.

Acteur majeur de la recherche, du développement et de l'innovation, le CEA intervient dans le cadre de ses quatre missions :
. la défense et la sécurité
. l'énergie nucléaire (fission et fusion)
. la recherche technologique pour l'industrie
. la recherche fondamentale (sciences de la matière et sciences de la vie).

Avec ses 16000 salariés -techniciens, ingénieurs, chercheurs, et personnel en soutien à la recherche- le CEA participe à de nombreux projets de collaboration aux côtés de ses partenaires académiques et industriels.

Référence

2020-14620

Description de l'unité

Le LGLS réalise et maintient des plateformes génériques, pérennes et open source dans le but :- de développer des codes de calcul parallèles en mécanique des fluides à différentes échelles (https://sourceforge.net/projects/trust-platform/);- d'exploiter les codes de calculs à l'aide d'outils de mise en données, prétraitements et postraitements, standards ou spécifiques (https://www.salome-platform.org/); - de fournir aux physiciens les méthodes et outils leur permettant d'optimiser leurs conceptions et de traiter les incertitudes de leurs études de sureté (https://sourceforge.net/projects/uranie/).Le LGLS développe pour les besoins des unités du CEA ou de ses partenaires des applications métiers le plus souvent basées sur ses plateformes génériques et ce, dans des domaines scientifiques très variés :mécanique des fluides, neutronique, mécanique, soudage, matériaux, chimie, énergétique, technico-économique.

Description du poste

Domaine

Mathématiques, information scientifique, logiciel

Contrat

Stage

Intitulé de l'offre

Inversion fonctionnelle des incertitudes de modèle en simulation H/F

Sujet de stage

Nous proposons ici au stagiaire de développer une extension à la méthode CIRCE selon laquelle la moyenne de dépend des conditions expérimentales . Des techniques de régression par processus gaussiens [3] pourront par exemple être utilisées pour modéliser la dépendance à [4]. Le stage aura pour but le développement d'algorithmes statistiques destinés à l'estimation des paramètres du processus aléatoire (), puis l'illustration de leurs performances sur des cas analytiques de démonstration. Une application à des simulations en thermohydraulique pourra éventuellement être envisagée en fonction de la progression du stage.

Durée du contrat (en mois)

6

Description de l'offre

La simulation numérique est déployée de façon massive dans l'industrie pour concevoir, étudier ou optimiser des systèmes physiques complexes. Elle nécessite une démarche de Vérification et de Validation (V&V) dont l'objectif est d'évaluer la qualité des prédictions délivrées par les simulations numériques vis-à-vis d'expériences réelles de références, en évaluant leurs sources d'incertitudes respectives.

De façon à rendre les temps de calcul informatique acceptables, les simulations des systèmes physiques complexes s'appuient généralement sur des modèles physiques simplifiés. Ces modèles intégrés aux équations aux dérivées partielles sur lesquelles reposent les simulations sont parfois qualifiés de « semi-empiriques ». L'incertitude inhérente à ces modèles peut être représentée par des paramètres aléatoires en leur sein, dont les distributions de probabilité peuvent être estimées à partir d'expériences réelles du phénomène physique étudié. Pour ce faire, des méthodes inverses issues du champ de l'apprentissage statistique peuvent être mises en œuvre et font l'objet de cette proposition de stage.

Par exemple, au sein des codes de thermohydraulique du CEA pour la simulation des réacteurs, ces incertitudes sont généralement évaluées par la méthode CIRCE [1]. Cette méthode applique un coefficient (log)-gaussien en facteur de chaque modèle physique de référence :

=×.

Ensuite, l'estimation de la moyenne et de la variance de s'appuie sur la confrontation des simulations numériques () (où (.) désigne le code de thermohydraulique) avec des résultats de référence provenant de maquettes de réacteurs à échelle réduite du phénomène étudié. Soit 1,2,…, un ensemble de conditions expérimentales différentes, alors pour 1 ≤ ≤

()=( ,)+

où est une variable aléatoire gaussienne modélisant l'incertitude expérimentale. La méthode CIRCE est une méthode statistique dite « inverse » car elle s'appuie sur l'amplitude des écarts entre et pour inférer la loi de qui est une « entrée » aléatoire de la simulation. Après avoir linéarisé (,) par rapport à , les estimateurs calculés par CIRCE pour la moyenne et la variance de sont ceux du maximum de vraisemblance [2].

[1] Damblin, G. and Gaillard, P. (2020) Bayesian inference and non-linear extensions of the CIRCE method for quantifying the uncertainty of closure relationships integrated into thermal-hydraulic system codes, Nuclear Engineering and Design.

[2] Celeux, G et al. (2010) Identifying intrinsic variability in multivariate systems through linearized inverse problems. Inverse problems in Science and Engineering.

[3] Rasmussen, C.E. and Williams, C.K.I. (2005) Gaussian Processes for Machine Learning. The MIT Press.

[4] Brown, D.A. and Atamturktur, S. (2018) Non-parametric functional calibration of computer models, Statistica Sinica.

Mots clés : LGLS

Moyens / Méthodes / Logiciels

Linux, python, statistiques et probabilités



Profil du candidat

Niveau Bac+5 (3e année d'école d'ingénieurs ou Master 2)